阙达设初居于会宁，有部落三千余骑。至隋末，自称阙达可汗。武德初，遣使内属，拜吐乌过拔阙可汗，厚加抚慰。寻为李轨所灭。
特勤大奈，隋大业中与曷萨那可汗同归中国。及从炀帝讨辽东，以功授金紫光禄大夫。后分其部落于楼烦。会高祖举兵，大奈率其众以从。隋将桑显和袭义军于饮马泉，诸军多已奔退，大奈将数百骑出显和后，掩其不备，击，大破之，诸军复振。拜光禄大夫。及平京城，以力战功，赏物五千段，赐姓史氏。武德初，从太宗破薛举。又从平王世充，破窦建德、刘黑闼，并有殊功。赐宫女三人，杂彩万余段。贞观三年，累迁右武卫大将军、检校丰州都督，封窦国公，实封三百户。十二年卒，赠辅国大将军。初，曷萨那之朝隋也，为炀帝所拘，其国人遂立萨那之叔父，曰射匮可汗。
射匮可汗者，达头可汗之孙也。既立后，始开土宇，东至金山，西至海，自玉门已西诸国皆役属之。遂与北突厥为敌，乃建庭于龟兹北三弥山，寻卒。弟统叶护可汗代立。
统叶护可汗，勇而有谋，善攻战。遂北并铁勒，西拒波斯，南接罽宾，悉归之。控弦数十万，霸有西域，据旧乌孙之地。又移庭于石国北之千泉。其西域诸国王悉授颉利发，并遣吐屯一人监统之，督其征赋。西戎之盛，未之有也。
武德三年，遣使贡条支巨卵。时北突厥作患，高祖厚加抚结，与之并力以图北蕃，统叶护许以五年冬。大军将发，颉利可汗闻之大惧，复与统叶护通和，无相征伐。统叶护寻遣使来请婚，高祖谓侍臣曰：“西突厥去我悬远，急疾不相得力，今请婚，其计安在？”封德彝对曰：“当今之务，莫若远交而近攻，正可权许其婚，以威北狄。待之数年后，中国盛全，徐思其宜。”高祖遂许之婚，令高平王道立至其国，统叶护大悦。遇颉利可汗频岁入寇，西蕃路梗，由是未果为婚。