经验主义主义者提供了有关数字、数量以及算术的某种性质的哲学分析。例如，英国逻辑学家、经验主义者J.穆勒（J.Mill）曾谈到算术的感官经验的来源。他说，可以通过向我们的眼睛和手指表明，一定数量的任何对象，比如说十个球，虽然可能由于分离和重新排列，向我们的感官展示出所有各种不同的数目组，但其总和仍然等于十。他认为，算术命题和定义不是逻辑学意义上的；它们不仅确定了一个表达式的意谓，而且也因此断定了一个观察到的事实；计算不是从定义本身，而是从观察的事实得出来的。其中，简单的加法，从我们一开始与世界打交道时就被确证了，它不可能是什么“先天”的东西。物理学家、数学家赫尔姆霍茨也说得明白，只有经验能告诉我们算术的法则在哪里，是某些经验启发了通常类型的数、整数、分数和无理数及其性质。[32]还是“自然辩证法大师”恩格斯对此有深刻的理解。恩格斯很早将“经验论”与用“数学计算的形式来思维”联系在一起。[33]他说：“数学演算适合于物质的证明，适合于检验，因为它们是建立在物质直观（尽管是抽象的）的基础上的；而纯逻辑演算只适合于推理证明，因此没有数学演算所具有的实证的可靠性——而且其中许多还是错误的。”[34]这里，恩格斯将“数学演算”与“逻辑演算”作了严格的区别，其含义是深刻的。